Nama : Andro THG Damanik
Kelas : 1EB04
NPM : 28212121
Bab VIII
KONSEP DARI NILAI WAKTU DAN UANG
Konsep nilai
waktu dari uangk
- Nilai masa datang dan nilai sekarang
- Anuitas
NILAI UANG
TERKAIT DENGAN WAKTU
(Time Value
Of Money)
1.
Pengertian
Dunia bisnis adalah aktivitas uang sebagai. Kapital akhir
periode (K2) harus lebih besar dari pada kapital awal periode (K1), itu artinya
bisnis memperoleh laba, atau dapat dikatakan bahwa K1 adalah nilai uang
sekarang (present value) & K2 adalah nilai uang di masa mendatang (future
value).
Jembatan yg menghubungkan K1 & K2 adalah
tingkat bunga. Dengan demikian, time value of money berhubungan erat dengan
perhitungan bunga, hasil investasi di masa mendatang, & nilai tunai hasil
investasi. Ia menjadi alat penting dalam berbagai keputusan keuangan terutama
dalam menilai :
* Arus kas,
pertumbuhan, & nilai perusahaan
* Nilai akan
datang (future value)
* Periode
ganda ( multiple periode)
2. Nilai
Uang Masa Mendatang (Future Value)
Future
Value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan
tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut :
FV =
PV (1 + i)n
FV = (Future
Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai
Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
i = Suku
Bunga (interest rate)
n = Waktu
(tahun/period)
Rumus di
atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika
bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1
+ r )^n
FV = PV ( 1
+ r / 360)^360n
Untuk
menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Pada tanggal
2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000,
dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai
tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
1. Bunga
dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga
dimajemukkan sebulan sekali
3. Bunga
dimajemukkan setiap hari
Jawab :
1. FV = Rp.
2.000.000 (1 + 0,12)^2 = Rp. 2.508.800
2. FV = Rp.
2.000.000 (1 + 0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470
3. FV = Rp.
2.000.000 (1 + 0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397
Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan
oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku
bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat
dihitung dengan menggunakan rumus FVIFr,n = (1 + r )^n
Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang
dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir
dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia
akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga
rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.
3. Nilai
Sekarang (Present Value)
Present
Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan
datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau
dengan rumus berikut ini :
1. PVIFr,n
= ———– = FV {(1 / 1 + r)}^n (1 + r)^n
FV = Future
Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai
Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R = Suku
Bunga
n = Waktu
(tahun)
Untuk menggambarkan
penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda
motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12%
setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua
tahun mendatang, dengan asumsi :
1. Bunga
dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga
dimajemukkan sebulan sekali
1. PV = Rp.
10.000.000 (1 + 0,12)^-2 = Rp. 7.971.939
2. PV = Rp.
10.000.000 (1 + 0,12/12)^-12(2) = Rp. 7.875.661
Nilai
sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash
flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah
proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :
1. Laba
bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)]
atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)
2. Laba
Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan
aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.
3. Laba
sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation,
Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau
disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)1
Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi
itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar
(atau Rm) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat
hasil tanpa resiko (atau Rf). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim
disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu
hasil investasi di masa mendatang.
Misal, investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir
tahun nilainya harus sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang
disebut nilai masa mendatang (future Value). Sebaliknya, jika di masa mendatang
akan menerima Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah
sebesar Rp 1000.Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai uang
sekarang pada rencana penerimaan uang di masa depan.
4. ANUITAS
(Future Value of an Annuity)
Anuiti adalah rentetan pembayaran atau penerimaan uang
yang biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval waktu yang sama,
misalnya premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran sewa, pembayaran cicilan
dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi dan sebagainya. dimana
Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir tahun.
4.1
Nilai yang Akan Datang dari Suatu Anuitas
Nilai
yang Akan Datang dari Anuitas Biasa (Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada
akhir tahun) dengan bunga 10%
Awal
tahun = 0
Akhir tahun
1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^2 = 1.000(1+ 0,10)^n-1 , nilai RP.
1.210
Akhir tahun
2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^1 = 1.000(1+ 0,10)^n-2 , nilai Rp.
1.100
Akhir tahun
3, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^0 = 1.000(1+ 0,10)^n-3 , nilai Rp.
1.000
Nilai yang
Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 adalah = Rp. 3.310
4.2
Nilai yang Akan Datang dari Jatuh Tempo Anuitas
Pembayaran
atau penerimaan dilakukan pada awal tahun (Annuity Due)
Nilai yang
akan datang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal
tahun , terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^3 = 1.000(1+ 0,10)^n , nilai
Rp. 1.331
Akhir tahun
1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^2 = 1.000(1+0,10)^n-1 , nilai Rp.
1.210
Akhir tahun
2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^1 = 1.000(1+0,10)^n-2 , nilai Rp.
1.100
Akhir tahun
3, Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 = Rp. 3.641
4.3
Nilai Sekarang dari Suatu Anuitas
Nilai
Sekarang Anuitas Biasa @ 10%
Nilai
sekarang anuitas biasa, @ 10%
Awal tahun 0
Akhir tahun
1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun
2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun
3 1.000 a[1/(1+r)]^3 751,31
Nilai
Sekarang Anuitas @ 10% 2.486,85
4.4
Nilai sekarang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal
tahun 1.000 a 1.000,00
Akhir tahun
1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun
2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun
3
Nilai
Sekarang Anuitas @ 10% 2.735,54
Tidak ada komentar:
Posting Komentar